Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5
 
djvu / html
 

60 Элементы гидравлики
Дифференциальное уравнение для данного случая не может .быть составлено, и чисто математический метод позволяет лишь написать об-! • щую зависимость коэффициента теплоотдачи от перечисленных выше
i факторов в виде
«==/(/, w, р, [i, ср, X ...).
: Для отыскания вида этой функциональной зависимости может быть
применена теория размерности, при помощи которой можно не только отыскать вид этой функции, но и установить пределы, в которых возможны закономерные обобщения.
I \.J РН9Ш2-&-^^_?МЙЙХе,Р^ЙЙ,.-,ШЗЖе,рНОСТи являемся л-те орем а,_с°-
! гласно которой: общая функциональная з а в и си моТть,
: связывающая между с' об о и п величин при т основ-
•' ' ных единицах, может быть представлена в виде за-
' в и с и м о с т и между (п — т) безразмерными о т н о ш е-
: ниями этих величин, а при наличии подобия — ввиде
; связи между (и — т) критериям и подобия.
Если, например, какое-либо явление описывается общей функцио-Е нальной зависимостью между пятью физическими величинами
' ДО, ъ^:0 = °
и если все эти величины (ас, $, у, т, у<) выражаются посредством трех основных единиц (L, Т, М), т. е. если
'" « = 5, /и = 3, -
', то на основании тс-теоремы число безразмерных отношений равно
(п — • т) — 5 — 3 = 2, и указанная общая функциональная зависимость
', может быть выражена двумя безразмерными отношениями в виде
функции
i где Til и 112 — • соответствующие безразмерные отношения.
1| Применение тг-теоремы в общем виде может быть показано на сле-
j дующем примере.
;. , Зависимость между четырьмя величинами (п = 4), характеризую-
| ;' щими какое-либо явление или процесс, выражается в общем виде урав-
J. нением
/(«, Р, Т, *) = 0. (47)
| Если искомой величиной является а, то уравнение (47)' принимает вид
« = /i(P, Ъ-0- (47а)
Если, далее, все величины, входящие в уравнение (47а), выражены
в одной системе единиц, например в системе CGS, то численное зна-
' чение величины а, на основании теории размерности, может быть выра-
; жено в виде произведения определяющих ее величин в некоторых сте-
- пенях:
а = р* . fV . т». (48)
Принимая число основных единиц измерения величин ее, ?, *f> T равным т — 3 и состоящим из единицы длины L, единицы времени Т

 

1 10 20 30 40 50 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790


Процессы и аппараты химической технологии