Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 4 (низкое качество)
 
djvu / html
 

40 Главая первая. Элементы гидравлики
Суммы проекций сил на оси х и у будут содержать лишь члены, учитывающие изменение гидростатического давления в направлении соответствующих осей, так как в данном случае проекции сил тяжести равны нулю. Поэтому для оси х будем иметь:
и для оси у
др - п
-ду-
Для всех трех осей координат будем иметь систему трех уравнений:
- = 0, (38)
pg- = 0. (386)
. - Эти диференциальные уравнения носят название д и ф е р е н ц и-
I алъных уравнений равновесия Эйлера. Они определяют
f условия равновесия элементарного объема жидкости. Вместе с тем эти
. уравнения показывают правильность приведенного выше важного положе-
[ ния гидростатики о том, что гидро-статическое давление iB произвольно
взятой точке жидкости не зависит от выбранного направления.
Указанные уравнения выведены при условии, что элементарный объем жидкости находится под действием силы тяжести, направленной параллельно оси z.
В том случае, если сила тяжести направлена под некоторым углом к осям координат, она будет проектироваться также и на оси х и у и в уравнения (38) и (38а) войдет величина этой силы.
Для того чтобы получить в конечной форме выражение законов распределения гидростатического давления р во всем объеме покоящейся жидкости, необходимо интегрировать систему уравнений (38), (38а) и (386). Интегрирование этой системы приводит к основному уравнению гидростатики, широко используемому в технике.
Основное уравнение гидростатики. В системе диференциальных уравнений равновесия Эйлера частные производные j-, -=г-, -.- определяют
изменение гидростатического давления в точках, расположенных в направлении соответствующих осей координат.
Для того чтобы получить изменения гидростатического давления не в точках, а по длине граней элементарного параллелепипеда dx, dy, dz (рис. 1), мы должны, как это и было сделано при выводе
уравнений Эйлера, частные производные , -J. , -Л- умножить на соответствующие длины граней dx, dy, dz:
dp . dp , dp ,
Txdx, Tydy, g-xdz.
Совокупность одновременного изменения гидростатического давления в трех направлениях на длинах dx, dy, dz определяет изменение давления во всем объеме жидкости, заключенной в гранях dx,

 

1 10 20 30 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910


Процессы и аппараты химической технологии